13/01/2018, 21:18

Đề và đáp án đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán Sở GD & ĐT Cần Thơ

Đề và đáp án đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán Sở GD & ĐT Cần Thơ Đề Thi và đáp án đề thi học kì 1 lớp 12 Môn Toán năm 2015 – 2016 của Sở GD & ĐT Cần Thơ. Thời gian làm bài 180 phút. Đề thi gồm có 9 câu. 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = (2x + ...

Đề Thi và đáp án đề thi học kì 1 lớp 12 Môn Toán năm 2015 – 2016 của Sở GD & ĐT Cần Thơ. Thời gian làm bài 180 phút. Đề thi gồm có 9 câu.

1 (1,0 điểm).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

y = (2x + 1)/(x – 1)

2 (1,0 điểm).

Tìm cực trị của hàm số y = (x² + x + 2)/(x – 1)

3 (1,0 điểm).

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:

y = x⁴ – 2x³– 5x² + 2 trên đoạn [0; 3]

4 (1,0 điểm).

Dựa vào đồ thị của hàm số ở hình bên, hãy cho biết:

2015-12-15_230346

+ Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

+ Cực trị của hàm số.

+ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 1]

5 (1,0 điểm)

a) Cho log₂3 = a, tính log₁₂24 theo a.

b) Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)= 5^x-1 + ln(2x – 1) tại điểm có hoành độ x = 1

6 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số thực:

a) log_√2 (x³ – 6x² + 8x + 2) = 2

b) 25 ^{x^2 – 5x + 3} + 24,5 ^{x^2 – 5x + 2 – 1} = 0

7 (0,5 điểm).

Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng 2a. Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.

8 (2,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a√3, AD = 2BC, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60⁰. Gọi E là trung điểm của cạnh S
C.Tính theo a:

a). Thể tích của khối chóp S.ABCD.

b) Thể tích của khối tứ diện EACD.

c) Khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SAD)

9 (1,0 điểm). Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m³. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m². Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Tính chi phí đó.