Đề học kì 1 môn Toán lớp 11 của THPT Trần Quang Khải 2016

Đề học kì 1 môn Toán lớp 11 của THPT Trần Quang Khải 2016

Tham khảo đề thi học kì I môn Toán khối 11 của trường THPT Trần Quang Khải năm 2016. Đề bài có hình thức tự luận với 5 câu hỏi và thời gian làm bài là 120 phút.

1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1. 2cos²x – cosx – 1 = 0

2. sin2x – √3cos2x = √2

2. (2,0 điểm) Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để:

1. Hai quả cầu cùng màu.

2. Có ít nhất một quả màu xanh.

3. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức: (x² + 1/x⁴)¹²

4. (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (u_n) biết:

1. Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (u_n).

2. Tính u₁₅ và tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (u_n).

5. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là A
B.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA , SC và AB.

1. Chứng minh MP song song với mặt phẳng (SCB).

2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

3. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện đó là hình gì?