14/01/2018, 12:02

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán (Hệ chuyên)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán (Hệ chuyên) Đề thi tuyển sinh lớp 10 Để chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 3 sắp tới, Vndoc.com xin gửi đến các bạn: . Đề thi tuyển sinh lớp 10 ...

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán (Hệ chuyên)

Để chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 3 sắp tới, Vndoc.com xin gửi đến các bạn: .

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN

(Đề thi chính thức)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN
NĂM HỌC 2O11 – 2012
Môn thi: TOÁN (chuyên)

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30/06/2011

Câu 1: (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán

Câu 2: (2 điểm)

Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 + 3m - 1 = 0 (1)

a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

b. Tính A = x13 + x23 theo m

Câu 3: (1 điểm)

Cho phương trình: 

a. Giải phương trình khi m = - 8

b. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (I). Biết tâm O của đường tròn nội tiếp Δ ABC nằm trên AC, E là điểm đối xứng của O qua C .

a) Chứng minh rằng Δ BOE vuông tại B .

b) Gọi J là điểm đối xứng của I qua BD. Tính góc BAD khi J thuộc đường tròn (I) .

c) Gọi F là điểm đối xứng của O qua BD, Chứng minh rằng tứ giác ABFD nội tiếp (J thuộc (I)).

Câu 5: (1 điểm)

Tìm các số nguyên dương x , y , z thỏa phương trình: 

Câu 6: (1 điểm)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán

Câu 7: (1 điểm)

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1, điểm M di động trên cạnh AC , điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AM.BP = 1. Gọi N là giao điểm của BM và AP. Chứng minh rằng: NB2 ≥ 4NA.NC

0