14/01/2018, 12:02

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán khối 11

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán khối 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN (Đề thi chính thức) KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 - ...

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán khối 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN

(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN - KHỐI 11

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 05/02/2012

Chú ý:

- Các giá trị phải tính ra số thập phân, lấy chính xác 5 chữ số thập phân không làm tròn;

- Thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải hay công thức tính.

Bài 1.

Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: 4cos2x + 3cosx = -1

Bài 2.

Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 

Bài 3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm P(0; 1/12), Q(1/13; 1) và đường thẳng Δ có phương trình X + Y = 0. Tìm điểm M trên Δ sao cho tổng MP + MQ nhỏ nhất.

Bài 4.

Tính tổng

Biết: 

Bài 5.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng . Kéo dài BC về phía C một đoạn , kéo dài BD về phía D một đoạn . Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích của thiết diện tạo bởi tứ diện với mặt phẳng (MEF).

Bài 6.

Tìm cặp số (x, y) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình:


Bài 7.

Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức:

Bài 8.

Cho dãy số (un) thỏa mãn điều kiện sau:

Tính gần đúng giá trị tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy số (un).

Bài 9.

Giải hệ phương trình:

Bài 10.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) bán kính R=4,20 cm, AB=7,69 cm, BC=6,94 cm, CD=3,85 cm. Tìm độ dài cạnh còn lại và tính diện tích của tứ giác ABCD.

0