14/01/2018, 12:42

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Bình Định năm 2012 - 2013 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Bình Định năm 2012 - 2013 môn Toán Đề thi tuyển sinh lớp 10 Đề chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 3 sắp tới, Vndoc.com xin gửi đến các bạn: . Đề thi tuyển ...

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Bình Định năm 2012 - 2013 môn Toán

Đề chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 3 sắp tới, Vndoc.com xin gửi đến các bạn: .

Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường Lê Quý Đôn:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 14/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm)

Cho biểu thức : với a > 0 , b > 0 , ab # 1

a) Rút gọn D.

b) Tính giá trị của D với 

Bài 2: (2 điểm)

a. Giải phương trình: 

b. Giải hệ phương trình: 

Bài 3: (2 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) là đồ thị của hàm số  và đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm I (0 ; 2).

a. Viết phương trình đường thẳng (d).

b. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

c. Gọi x1, x2 là hoành độ hai giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để x13 + x23 = 32

Bài 4: (3 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E, dây DE không đi qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.

a. Chứng minh 5 điểm A, B, H, O, C cùng nằm trên một đường tròn.

b. Chứng minh: AB2 = AD.AE

c. Chứng minh: 

Bài 5: (1 điểm)

Cho ba số a , b , c khác 0 thỏa mãn: 

Chứng minh rằng: 

0