14/01/2018, 12:41

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Khánh Hòa năm 2012 - 2013 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Khánh Hòa năm 2012 - 2013 môn Toán Đề thi môn Toán Vndoc.com xin giới thiệu đến các bạn lớp 9, chuẩn bị thi lên lớp 10: . Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán: ...

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Khánh Hòa năm 2012 - 2013 môn Toán

Vndoc.com xin giới thiệu đến các bạn lớp 9, chuẩn bị thi lên lớp 10: .

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 22/6/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2.00 điểm)

1) Rút gọn biểu thức .

2) Với n là số nguyên dương, cho các biểu thức  và

Tính tỉ số A/B.

Bài 2. (2.00 điểm)

1) Giải phương trình .

2) Giải hệ phương trình .

Bài 3. (2.00 điểm)

1) Cho ba số a, b, c thỏa mãn và a3 > 36 và abc = 1. Chứng minh: a2 + 3(b2 + c2) > 3(ab + bc + ca).

2) Cho a thuộc Z và a ≥ 0. Tìm số phần tử của tập hợp (¢ là tập hợp các số nguyên).

Bài 4. (3.00 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại A của (O; R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.

1) Chứng minh AB.AC = 2R.AH.

2) Chứng minh .

3) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý (N khác B và C). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB, AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất.

Bài 5. (1.00 điểm)

Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết H thuộc cạnh BC và BH = BC/3. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho: . Chứng minh: AK.BC = AB.KC + AC.BK.

0