14/01/2018, 12:41

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 - 2013 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 - 2013 môn Toán Đề thi tuyển sinh lớp 10 Đề giúp các bạn lớp 9 chuẩn bị thi tuyển vào lớp 10, Vndoc.com xin giới thiệu: . Đề thi vào ...

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 - 2013 môn Toán

Đề giúp các bạn lớp 9 chuẩn bị thi tuyển vào lớp 10, Vndoc.com xin giới thiệu: .

Đề thi vào lớp 10 trường Nguyễn Du:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN DU
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 23/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3,0 điểm)

1) Giải phương trình: 

2) Chứng minh rằng: 

Câu 2: (3,0 điểm)

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3xy + 6x + y - 52 = 0

2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm bất kỳ thuộc (O) (0 < CA < CB). Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB, tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng d tại D và đường thẳng AB tại E, OC cắt đường thẳng d tại F.

1) Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang.

2) Gọi G là giao điểm của AC và EF. Giả sử tứ giác ODCG là hình bình hành. Tính OF theo R.

Câu 4: (1,0 điểm)

Xác định các góc của tam giác ABC biết AC < AB, đường cao AH và đường trung tuyến AM chia góc thành ba phần bằng nhau.

Câu 5: (1,0 điểm)

Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện: x2 + (3 - x)2 ≥ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x4 + (3 - x)4 + 6x2(3 - x)2.

0