Đề thi toán học kì 1 lớp 8 – Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác là hình vuông

Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận của trường VINSCHOOL  tổ chức ra đề.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8

Năm học 2018 – 2019

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Chọn chữ cái trước đáp án đúng.

1. Đa thức 12x – 36 – x² bằng:

A) –(x + 6)²                  B) (-x – 6)²

C) (-x + 6)²                  D) –(x – 6)²

2. Kết quả phép cộng (3x – 1)/(3x – 3) + (-2)/(3x – 3) là

A) (3x + 1)/(3x – 3)        B)  (x + 1)/(x – 3)        C) 1                    D) (3x – 5)/[3(3x – 3)]

3. Kết quả rút gọn biểu thức (x – 2y)(x² + 2xy + 4y²) – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) là:

A)  -16y³                B) -4y³            C) 16y³                D) -12y³

4. Số dư khi chia đa thức 3x⁴ – 2x³ + x² – 2x + 2 cho đa thức x – 2 là:

A)  50                         B) 34                    C) 32                    D) 30

5. Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A) √18 cm                   B) 18cm               C) 3cm                 D) 4cm

6. Một hình chữ nhật có diện tích . Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là:

A) 30m²                     B) 45 m²          C) 90 m²           D) 75 m²

7. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có góc A = 135⁰  thì góc C bằng:

A) 35⁰                        B) 45⁰ C) 55⁰                   D) Không tính được

8. Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

A)  Hình thang cân        B) Hình chữ nhật           C) Hình thoi                   D) Hình vuông

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)   6xy + 12x – 4y – 8                      b) x³ + 2x² – x – 2

Câu 3:

a)     Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

(x – 2)² – (x – 1)(x + 1) + 4(x + 2)

b)    Tìm x , biết: (2 – x) (2 + x) = 3

Câu 4: Thực hiện phép tính:

a) [(x + 2)/(x – 3)] – [(x² + 6)/(x² – 3x)

b) [(4x – 4)/(x² – 4x + 4)] : [(x² – 1)/(2 – x)²] 

Câu 5: Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC (A ∈ BC ). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC, AB tại E và F.

a)     Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

b)    Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm AG. Chứng minh: Tứ giác EFGD là hình bình hành.

c)     Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: G đối xứng với K qua O.

d)    Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

Câu 6: Tính giá trị biểu thức: [1 – 1/2²] [1 – 1/3²] [1 – 1/4²] … [1 – 1/2017²]