Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Lần 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Lần 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

gồm 10 câu hỏi theo sát cấu trúc của đề thi THPT Quốc gia chính thức của Bộ GD - ĐT. VnDoc.com mời các bạn tham khảo và từ đó nâng cao kỹ năng làm bài môn Toán hiệu quả.

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc

Câu 1: (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số f(x) = x³ - 3mx² + 3(m2 - 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 2.

Câu 3 (1,0 điểm). 

a) Cho số phức z = 5 - 3i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức 

b) Giải bất phương trình: 5^{2x – 1} > 5^{x – 1} + 4

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;-3), B(3;1;-1) và mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 19 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Tính giá trị biểu thức 

b) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 lập các số tự nhiên có năm chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 3.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) bằng 30^o. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (I). Phương trình đường thẳng AC là y - 1 = 0. Trên cung nhỏ AB của đường tròn (I) lấy điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (I) tạo với đường thẳng BD một góc 60^o. Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D biết tiếp điểm C có hoành độ dương và M (-2; √3 + 1)

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn 2a ≤ c và ab + bc = 2c².

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: