Đề thi môn Toán lớp 8 giữa học kì 1 năm 2015 – trường THCS Bối Cầu

Đề thi môn Toán lớp 8 giữa học kì 1 năm 2015 – trường THCS Bối Cầu

Dethikiemtra.com gửi tới thầy cô và các em Đề kiểm tra chất lượng giữa HK1 môn Toán lớp 8 trường THCS Bối Cầu.

1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2x² (3x² – xy – 3/2y²)

b) (16x⁴y³ – 20x²y³ – 4x⁴y⁴) : 4x²y²

2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 5x(3 – 2x) – 7 (2x -3)

b) x³ – 4x² + 4x                                     

c) x²  + 5x  + 6

3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

M = (4x + 3)² – 2x(x + 6) – 5(x -2)(x +2)

a) Thu gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị biểu thức tại x = -2

c) Chứng minh biểu thức M luôn dương.

4: (3 điểm)  Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở
D.Chứng minh rằng:

a) BDCH là hình bình hành.

b) ∠BAC + ∠BDC = 180⁰

c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)

d) OM = 1/2AH ( O là trung điểm của AD)

Câu	Hướng dẫn chấm	Điểm
1 ( 2 đ)	a) Thực hiện phép tính 2x2 (3x2 – xy – 3/2y2) = 2x2.3x2 – 2x2.(-xy) -2x2.(-3/2y2) = 6x4 + 2x3y +3x2y2	0.5 0.5
	b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2. = (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2) = 4x2y – 5y – x2y2	0.5 0.5
2 ( 3 đ)	Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a)  5x (3 -2x) – 7(2x – 3) = 5x ( 3 -2x) + 7(3 -2x) = (3 -2x)(5x + 7)	0.5 0.5
	b)  x3– 4x2 + 4x = x(x2  – 4x +4) = x(x-2)2	0.5 0.5
	c) x2  + 5x  + 6 = (x2  + 2x) + (3x + 6) = x(x+2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3)	0.5 0.5
3 ( 2 đ)	a) M = (4x + 3)2 – 2x(x + 6) – 5(x -2)(x +2) = 16x2 + 24x + 9 – 2x2 – 12x  – 5x2 + 20 = 9 x2 + 12x + 29	0,25 0,25 0,25
	b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29 = 36 -24 +29  = 41 Vậy x = -2 thì M = 41	0,25 0,25 0,25
	c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25 Vì ( 3x +2)2 ≥ 0 với mọi x 25 > 0 nên M ≥ 25 Do đó M > 0 với mọi x	0,25 0,25
4 ( 3 đ)
	a)BH //  DC  ( cùng vuông góc với AC ) CH //  DB ( cùng vuông góc với AB)  nên BDCH  là HBH.	1
	b)Tứ giác ABCD có ∠ABD + ∠ACD = 1800 Nên ∠BAC + ∠BDC = 1800	1
	c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD nên M  cũng là trung điểm của HD  do đó H, M , D thẳng hàng	0,5
	d)  OM là đường trung bình của ΔAHD nên  OM = 1/2 AH	0,5