Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 Thái Bình – Đề trắc nghiệm và tự luận

Nội dung tròng Đề thi học kì 1 môn Toán 8 gồm Phân tích đa thức, rút gọn và tính giá trị biểu thức, chứng minh 3 đường thẳng đồng quy…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH

MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)

Bài 1(1,0 điểm)

Chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng và đầy đủ nhất:

1. Thu gọn biểu thức (x + y)² – (x – y)² được kết quả là:

A.2x       B. 2y        C. 2xy         D. 4xy

2. Giá trị của phân thức (x + 2) / (x² – 4) không xác định tại các giá trị của biến x là:

A. x ≠ ± 2        B. x ≠ 2         C. x = ± 2        D. x = 2

3. Tam giác vuông cân có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng √2 cm thì độ dài cạnh góc vuông của tam giác đó bằng:

A. √2cm           B. 2cm              C. 2√2 cm            D. 1 cm

4. Xét 4 khẳng định sau:

a) Biểu thức x² + ax + 4 là bình phương của một tổng khi a = 2

b) Dư trong phép chia đa thức y³ – y² + 3y – 2 cho đa thức y² + 1 là 2y – 1

c) Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân

d) Hai đỉnh M và P của hình thoi MNPQ đối xứng với nhau qua đường thẳng NQ.

5. Trong 4 khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A.Một     B, Hai          C. Ba           D. Bốn

Bài 2 (3,0điểm)     

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:

a). 3x² – 6x + 2xy – 4y       b) a²(a² + 4) – a² + 4

1. Tìm x biết: x² – x + 0,25 = 0
2. Chứng minh giá trị biểu thức (m – 1)² – (m² + 1) (m – 3) – 2m là số nguyên tố với mọi giá trị của m.

Bài 3. (2,5điểm)

1. Cho biểu thức P = (a³ – 1)/(a² – a). Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P tại a = -2

2. Với x ≠ ± 2. Chứng minh đẳng thức:

[ x/(2 + x) – 1/(x – 2) – (x + 3)/(4 – x²)] : [(x² – 3)/(4 – x²) + 1] = – (x – 1)²

Bài 4 (2,5điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là trung điểm của BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.

1. Chứng minh AD = EF
2. Gọi K là điểm đối xứng với D qua E. Chứng minh ba đường thẳng AD, EF, KC đồng quy

Bài 5 (1,0điểm)

1. Cho hình bình hành ABCD. Điểm E nằm giữa hai điểm C và D. Gọi M là giao điểm của AE và BD. Gọi diện tích tam giác ABM là S₁, diện tích tam giác MDE là S₂, diện tích tam giác BCE là S₃. So sánh S₁với S₂+ S₃
2. Cho x và y là hai số thực thỏa mãn x²+ y²= 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = x⁵ + 2y