Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 5)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án C

Lời giải:

Ta biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ v→ biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) với:

Câu 2: Đáp án A

Lời giải:

Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì vectơ v→ phải có giá song song với đường thẳng (d).

Nhận xét rằng đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương a→ (2;3)

Do đó, chúng ta chọn đáp án A.

Câu 3: Đáp án B

Lời giải:

Chuyển phương trình đường thẳng (d) về dạng tổng quát: (d):3x-2y-1=0

Mỗi điểm M’(x;y) ∈ (d') là ảnh của 1 điểm M(x_o;y_o) ∈ (d) qua phép đối xứng trục Oy, ta có:

⇔ 3x + 2y + 1 = 0 (*)

Phương trình (*) chính là phương trình của (d’).

Câu 4: Đáp án D

Câu 5: Đáp án A

Lời giải:

Ta có không gian mẫu là: Ω = {(i;j),1 ≤i,j ≤ 6} có 36 phần tử.

Biến cố A được mô tả:

A={(4;6),(5;5),(5;6),(6;4),(6;5),(6;6)} có 6 phần tử.

=> P(A)= 6/36 = 1/6

Câu 6: Đáp án B

Lời giải:

Ta biến đổi:

=> q = 384/192 = 2 => u₁ = 6

Vậy cấp số nhân (u_n) có u₁ = 6 và q=2.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta có:

Bài 2:

Lời giải:

Điều kiện cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2 + kπ k∈ Z

Đặt

điều kiện |t| ≥ 4 suy ra

Khi đó, phương trình (1) có dạng: t²-4+mt-3=0 ⇔ f(t)=t²+mt-7=0 (1)

Phương trình có nghiệm thuộc (O; π/2) ⇔ (1) có nghiệm thỏa mãn t ≥ 4

(1)có 1 nghiệm t ≥ 4

⇔ af(4) ≤ 0 ⇔ 9 +4m ≤ 0 ⇔ m ≤ -9/4

Bài 3:

Lời giải:

Đặt E={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} .Ta có thể lựa chọn 1 trong 2 cách trình bày sau:

Một số 5 chữ số được ký hiệu: a1≠0.Ta có:

a₁ được chọn từ E{0} => Có 9 cách chọn.

a₂,a₃,a₄,a₅ là 1 bộ phận phân biệt được thứ tự được chọn, hình thành từ E, do đó nó là 1 chỉnh hợp 9 chập 4 => Có A₉⁴ cách chọn.

Vậy số các số gồm 5 chữ số phân biệt, hình thành từ tập E bằng:

9. A₉⁴ =27216

Bài 4:

Lời giải:

Ta có u₃ = 5 ≤ (5/2)³ => đúng với n=1,2,3.

Giả sử công thức đúng với n=k,

Bài 5:

Lời giải:

Gọi D₁ là điểm đối xứng với D qua AB

Gọi D₂ là điểm đối xứng với D qua AC

Ta có chu vi tam giác DEF được cho bởi:

CV_ΔDEF = DE + DF + EF = D₁E+D₂F+EF

Vậy ΔDEF có chu vi nhỏ nhất

⇔ D₁E+D₂F+EF nhỏ nhất ⇔EF thuộc đường thẳng D₁D₂

⇔E,F theo thứ tự là giao điển của D₁D₂ với AB và AC.

Khi đó (CV_ΔDEF)_Min = D₁D₂