Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 4 (Đề 2)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án B

Lời giải:

Ta có 1 + 2 + .. + n = n(n+1)/2

Từ đó, suy ra:

Câu 2: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 5: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 6: Đáp án D

Lời giải:

Ta có:

Câu 7: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 8: Đáp án D

Lời giải:

Ta có:

Câu 9: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 10: Đáp án C

Lời giải:

Ta có:

Câu 11: Đáp án A

Lời giải:

Ta biến đổi:

Câu 12: Đáp án D

Lời giải:

Vì hàm số xác định tại x_o=3 nên để hàm số liên tục tại điểm đó thì điều kiện là

Vậy với m=-4 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Với ∀ ε > 0 , ta xét:

Bài 2:

Lời giải:

a. Với ∀ ε > 0 xét bất đẳng thức:

Do đó, với ε > 0 cho trước ta chọn A = 1/ε + 1 thì với |x| > A ta được:

|f(x) - 0| < ε

b. Ta có:

Bài 3:

Lời giải:

a. Hàm số xác định với mọi x ∈R . Ta có:

f(0)=1

Vậy ta có:

Nếu 2a=1 ⇔ a= 1/2 thì hàm số liên tục tại x_o=0.

Nếu a ≠ 1/2 thì hàm số gián đoạn tại x_o=0.

b. Xét hàm số f(x) = x⁵ - 5x³ + 4x - 1 liên tục trên R. Ta có :

f(-2).f(-3/2) = -1.73/32 < 0, f(-2),f(-1) = 73/32.(-1) < 0

f(-1).f(1/2) = -1.13/32 < 0, f(1/2),f(1) = 13/32.(-1) < 0

f(1).f(3) = -1.119 < 0,

Vậy phương trình có 5 nghiệm trong khoảng (-2;3).

c. Ta chỉ cần xét trên 1 chu kì tuần hoàn .

Điều kiện cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2 . Hàm số f(x) liên tục trên [0.π/2] {π/2}.

Giải phương trình f(x)=0

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ:

Đặt t = tanx . Khi đó, phương trình có dạng:

Nếu a ≠ 1/2 thì hàm số gián đoạn tại x_o=0.

⇔ t = 1 ⇔ tanx = 1 ⇔ x = π/4