Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ (ĐK)

Các giả thiết:

Động cơ không đồng bộ (ĐK) như hình 2-21, được sử dụng rộng rãi trong thực tế. Ưu điểm nỗi bật của nó là: cấu tạo đơn giản, làm việc tin cậy, vốn đầu tư ít, giá thành hạ, trọng lượng, kích thước nhỏ hơn khi cùng công suất định mức so với động cơ một chiều. Sử dụng trực tiếp lưới điện xoay chiều 3 pha ...

Tuy nhiên, việc điều chỉnh tốc độ và khống chế các quá trình quá độ khó khăn hơn, các động cơ ĐK lồng sóc có các chỉ tiêu khởi động xấu (dòng khởi động lớn, mômen khởi động nhỏ).

Để đơn giản cho việc khảo sát, nghiên cứu, ta giả thiết:

+ Ba pha của động cơ là đối xứng.

+ Các thông số của mạch không thay đổi nghĩa là không phụ thuộc nhiệt độ, tần số, mạch từ không bảo hoà nên điện trở, điện kháng, ... không thay đổi.

+ Tổng dẫn của mạch vòng từ hoá không thay đổi, dòng từ hoá không phụ thuộc tải mà chỉ phụ thuộc điện áp đặt vào stato.

+ Bỏ qua các tổn thất ma sát, tổn thất trong lõi thép.

+ Điện áp lưới hoàn toàn sin và đối xứng.

Sơ đồ thay thế:

Với các giả thiết trên ta có sơ đồ thay thế 1 pha của động cơ như hình 2-23.

Trong đó:

U1f là trị số hiệu dụng của điện áp pha stato (V).

I1, I(, I’2 là các dòng stato, mạch từ hóa, rôto đã quy đổi về stato (A).

X1, X(, X’2 là điện kháng stato, mạch từ, rôto đã quy đổi về stato (().

R1, R(, R’2 là điện trở stato, mạch từ, rôto đã quy đổi về stato (().

R’2f là điện trở phụ (nếu có) ở mỗi pha rôto đã quy đổi về stato (().

s là hệ số trượt của động cơ:

s=ω1−ωω1=ω0−ωω0 size 12{s= { {ω rSub { size 8{1} } - ω} over {ω rSub { size 8{1} } } } = { {ω rSub { size 8{0} } - ω} over {ω rSub { size 8{0} } } } } {} (2-58)

Trong đó:

(1 = (0 là tốc độ của từ trường quay ở stato động cơ, còn gọi là tốc độ đồng bộ (rad/s):

ω1=ω0=2πf1p size 12{ω rSub { size 8{1} } =ω rSub { size 8{0} } = { {2πf rSub { size 8{1} } } over {p} } } {} (2-59)

( là tốc độ góc của rôto động cơ (rad/s).

Trong đó: f1 là tần số của điện áp nguồn đặt vào stato (Hz),

p là số đôi cực của động cơ,

Biểu đồ năng lượng của ĐK:

Với các giả thiết ở trên, ta có biểu đồ năng lượng của động cơ ĐK 3 pha như hình 2-24:

Trong biểu đồ năng lựong:

P1 là công suất điện từ đưa vào 3 pha stato động cơ ĐK

?P1 = ?PCu1 là tổn thất công suất trong các cuộn dây đồng stato

P12 là công suất điện từ truyền giữa stato và rôto động cơ ĐK

?P2 = ?PCu2 là tổn thất công suất trong các cuộn dây đồng rôto

P2 là công suất trên trục động cơ, hay là công suất cơ của ĐK truyền động cho máy sản xuất.

Phương trình và đặc tính cơ ĐK:

Từ sơ đồ thay thế hình 2-23, ta tính được dòng stato:

I1=U1f1Rμ2+Xμ2+1R1+R2Σ's2+Xnm2 size 12{I rSub { size 8{1} } =U rSub { size 8{1f} } left [ { {1} over { sqrt {R rSub { size 8{μ} } rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{μ} } rSup { size 8{2} } } } } + { {1} over { sqrt { left (R rSub { size 8{1} } + { {R rSub { size 8{2Σ} } rSup { size 8{'} } } over {s} } right ) rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } } } } right ]} {} (2-60)

Trong đó: R’2( = R’2 + R’2f là điện trở tổng mạch rôto.

Xnm = X1 + X’2 là điện kháng ngắn mạch.

Từ phương trình đặc tính dòng stato (2-60) ta thấy:

Khi ( = 0, s = 1, ta có: I1 = I1nm - dòng ngắn mạch của stato.

Khi ( = (0, s = 0, ta có:Ġ

Nghĩa là ở tốc độ đồng bộ, động cơ vẫn tiêu thụ dòng điện từ hoá để tạo ta từ trường quay.

Trị số hiệu dụng của dòng rôto đã quy đổi về stato:

I2'=U1fR1+R2S's2+Xnm2 size 12{I rSub { size 8{2} } rSup { size 8{'} } = { {U rSub { size 8{1f} } } over { sqrt { left (R rSub { size 8{1} } + { {R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{'} } } over {s} } right ) rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } } } } } {} (2-61)

Phương trình (2-61) là quan hệ giữa dòng rôto I’2 với hệ số trượt s hay giữa I’2 với tốc độ (, nên gọi là đặc tính điện-cơ của động cơ ĐK, (hình 2-25). Qua (2-61) ta thấy:

Khi ( = (0, s = 0, ta có: I’2 = 0.

Khi ( = 0, s = 1, ta có:Ġ

Trong đó: I’2nm là dòng ngắn mạch của rôto hay dòng khởi động.

Để tìm phương trình đặc tính cơ của ĐK, ta xuất phát từ điều kiện cân bằng công suất trong động cơ: công suất điện chuyển từ stato sang rôto:

P12 = Mđt.(0 (2-62)

Mđt là mômen điện từ của động cơ, nếu bỏ qua các tổn thất phụ:

Mđt = Mcơ = M (2-63)

Và: P12 = Pcơ + (P2 (2-64)

Trong đó: Pcơ = M.( là công suất cơ trên trục động cơ.

(P2 = 3I’22.R’2( là tổn hao công suất đồng trong rôto.

Do đó: M.(0 = M((0 - () = M.(0.s

Vậy:ĉ (2-65)

Thay (3-4) vào (3-8) và biến đổi ta có :

M=3.U1f2.R2S©s.w0.R1+R2S's2+Xnm2 size 12{M= { {3 "." U rSub { size 8{1f} } rSup { size 8{2} } "." R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{©} } } over {s "." w rSub { size 8{0} } "." left [ left (R rSub { size 8{1} } + { {R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{'} } } over {s} } right ) rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } right ]} } } {} (2-66)

Phương trình (2-66) là phương trình đặc tính cơ của ĐK. Nếu biểu diễn đặc tính cơ trên đồ thị sẽ là đường cong như hình 2-27b. Có thể xác định các điểm cực trị của đường cong đó bằng cách cho đạo hàm dM/ds = 0, ta sẽ được các trị số về độ trượt tới hạn sth và mômen tới hạn Mth tại điểm cực trị:

sth=±R2S'R12+Xnm2 size 12{s rSub { size 8{ ital "th"} } = +- { {R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{'} } } over { sqrt {R rSub { size 8{1} } rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } } } } } {} (2-67)

Và:ĉ (2-68)

Trang 60

Trong các biểu thức trên, dấu (+) ứng với trạng thái động cơ, còn dấu (-) ứng với trạng thái máy phát, (MthĐ > MthF).

Phương trình đặc tính cơ của ĐK có thể biểu diễn theo closs:

M=2Mth(1+asth)ssth+sths+2asth size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } ( 1+ ital "as" rSub { size 8{ ital "th"} } ) } over { { {s} over {s rSub { size 8{ ital "th"} } } } + { {s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s} } +2 ital "as" rSub { size 8{ ital "th"} } } } } {} (2-69)

Trong đó: a = R1/R’2(.

Mth và sth lấy theo (2-67) và (2-68).

Đối với động cơ ĐK công suất lớn, thường R1 rất nhỏ so với Xnm nên có thể bỏ qua R1 và asth ( 0, khi đó ta có dạng closs đơn giản:

M=2Mthssth+sths size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } } over { { {s} over {s rSub { size 8{ ital "th"} } } } + { {s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s} } } } } {} (2-70)

Lúc này: Ġ (2-71)

+ Trong nhiều trường hợp cho phép ta sử dụng những đặc tính gần đúng bằng cách truyến tính hoá đạc tính cơ trong đoạn làm việc.

Ví dụ ở vùng độ trượt nhỏ s < 0,4sth thì ta xem s/sth ( 0 và ta có:

M=2Mthsth⋅s size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s rSub { size 8{ ital "th"} } } } cdot s} {} (2-72)

Có thể tuyến tính hóa đoạn đặc tính cơ làm việc qua 2 điểm: điểm đồng bộ (không tải lý tưởng) và điểm định mức:

M=M®ms®ms size 12{M= { {M rSub { size 8{"®m"} } } over {s rSub { size 8{"®m"} } } } s } {} (2-73)

Trên đặc tính cơ tự nhiên, thay M = Mđm, Mth = ?Mđm, ta có:

Sth=Sđmλ+λ2−1 size 12{S rSub { size 8{ ital "th"} } =S rSub { size 8{ ital "đm"} } left (λ+ sqrt {λ rSup { size 8{2} } - 1} right )} {} (2-74)

Qua dạng đặc tính cơ tự nhiên của ĐK hình 2-27, một cách gần đúng ta tính độ cứng đặc tính cơ trong đoạn làm việc:

∣β∣=dMdω=1ω0⋅dMds=Mđmω0sđm size 12{ lline β rline = { { ital "dM"} over {dω} } = { {1} over {ω rSub { size 8{0} } } } cdot { { ital "dM"} over { ital "ds"} } = { {M rSub { size 8{ ital "đm"} } } over {ω rSub { size 8{0} } s rSub { size 8{ ital "đm"} } } } } {} (2-75)

Và:ĉ (2-76)

+ Đối với đoạn đặc tính có s >> sth thì coi sth/s ( 0 và ta có:

M=2Mth.sths size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } "." s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s} } } {} (2-77)

Và: ĉ (2-78)

Trong đoạn này độ cứng ? > 0 và giá trị của nó thay đổi, đây thường là đoạn động cơ khởi động.

Trang 62

ảnh hưởng của điện áp lưới (Ul):

Khi điện áp lưới suy giảm, theo biểu thức (2-68) thì mômen tới hạn Mth sẽ giảm bình phương lần độ suy giảm của UL. Trong khi đó tốc độ đồng bộ ?o, hệ số trượt tới hạn Sth không thay đổi, ta có dạng đặc tính cơ khi UL giảm như hình 2-28.

Qua đồ thị ta thấy: với một mômen cản xác định (MC), điện áp lưới càng giảm thì tốc độ xác lập càng nhỏ. Mặt khác, vì mômen khởi động Mkđ = Mnm và mômen tới hạn Mth đều giảm theo điện áp, nên khả năng quá tải và khởi động bị giảm dần. Do đó, nếu điện áp quá nhỏ (đường U2, …) thì hệ truyền động trên có thể không khởi động được hoặc không làm việc được.

ảnh hưởng của điện trở, điện kháng mạch stato:

Khi điện trở hoặc điện kháng mạch stato bị thay đổi, hoặc thêm điện trở phụ (Rlf), điện kháng phụ (Xlf) vào mạch stato, nếu ?o = const, và theo biểu thức (2-67), (2-68) thì mômen Mth và Sth đều giảm, nên đặc tính cơ có dạng như hình 2-29.

Qua đồ thị ta thấy: với mômen Mkđ = Mnm.f thì đoạn làm việc của đặc tính cơ có điện kháng phụ (Xlf) cứng hơn đặc tính có Rlf. Khi tăng Xlf hoặc Rlf thì Mth và Sth đều giảm. Khi dùng Xlf hoặc Rlf­ để khởi động nhằm hạn chế dòng khởi động, thì có thể dựa vào tam giác tổng trở ngắn mạch để xác định Xlf hoặc Rlf.

ảnh hưởng của điện trở, điện kháng mạch rôto:

Khi thêm điện trở phụ (R2f), điện kháng phụ (X2f) vào mạch rôto động cơ, thì ?o = const, và theo (2-67), (2-68) thì Mth = const; còn Sth sẽ thay đổi, nên đặc tính cơ có dạng như hình 2-30.

Qua đồ thị ta thấy: đặc tính cơ khi có R2f, X2f càng lớn thì Sth càng tăng, độ cứng đặc tính cơ càng giảm, với phụ tải không đổi thì khi có R2f, X2f càng lớn thì tốc độ làm việc của động cơ càng bị thấp, và dòng điện khởi động càng giảm.

ảnh hưởng của tần số lưới cung cấp cho động cơ:

Khi điện áp nguồn cung cấp cho động cơ có tần số (f1) thay đổi thì tốc độ từ trường ?o và tốc độ của động cơ ? sẽ thay đổi theo.

Vì ?o = 2?.f1/p, và X = ?.L, nên ?o ? f1, ? ? f1 và X ? f1.

Qua đồ thị ta thấy: Khi tần số tăng (f13 > f1.đm), thì Mth sẽ giảm, (với điện áp nguồn U1 = const) thì : Mth≃1f12 size 12{M rSub { size 8{ ital "th"} } simeq { {1} over {f rSub { size 8{1} } rSup { size 8{2} } } } } {} (h×nh 2-31).

Khi tần số nguồn giảm (f11 < f1đm, …) càng nhiều, nếu giữ điện áp u1 không đổi, thì dòng điện động cơ sẽ tăng rất lớn. Do vậy, khi giảm tần số cần giảm điện áp theo quy luật nhất định sao cho động cơ sinh ra mômen như trong chế độ định mức.

* Ví dụ 2 - 5:

Cho một động cơ không đồng bộ rôto dây quấn (ĐKdq) có:

Pđm = 850KW ; Uđm = 6000V ; nđm = 588vg/ph ; ? = 2,15 ;

E2đm = 1150V ; I2đm = 450A.

Tính và vẽ đặc tính cơ tự nhiên và đặc tính cơ nhân tạo của động cơ không đồng bộ rôto dây quấn với điện trở phụ mỗi pha rôto là: R2f = 0,75?.

Trang 65

* Giải :

Với động cơ có công suất lớn, ta có thể sử dụng phương trình gần đúng (2-70) coi R1 rất nhỏ hơn R2 tức a = 0.

Độ trượt định mức:

s đm = n o − n đm n o = 600 − 588 600 = 0, 02 size 12{s rSub { size 8{ ital "đm"} } = { {n rSub { size 8{o} } - n rSub { size 8{ ital "đm"} } } over {n rSub { size 8{o} } } } = { {"600" - "588"} over {"600"} } =0,"02"} {}

Mômen định mức:

Ġ, hoặcĠ

Mômen tới hạn:

Mth = ?Mđm = 2,15.13085 = 29681 N.m, hoặcĠ

Điện trở định mức: ĉ

Điện trở dây quấn rôto:

R 2 = R 2 R đm = s đm R đm = 0, 02 . 1, 476 = 0, 0295 Ω size 12{R rSub { size 8{2} } =R rSub { size 8{2} } rSup { size 8{*} } R rSub { size 8{ ital "đm"} } =s rSub { size 8{ ital "đm"} } R rSub { size 8{ ital "đm"} } =0,"02" "." 1,"476"=0,"0295" %OMEGA } {}

Độ trượt tới hạn của đặc tính cơ tự nhiên cá định theo (2-74):

s th = s đm λ + λ 2 − 1 = 0, 02 2, 15 + 2, 15 2 − 1 = 0, 08 size 12{s rSub { size 8{ ital "th"} } =s rSub { size 8{ ital "đm"} } left (λ+ sqrt {λ rSup { size 8{2} } - 1} right )=0,"02" left (2,"15"+ sqrt {2,"15" rSup { size 8{2} } - 1} right )=0,"08"} {}

Phương trình đặct tính cơ tự nhiên:

Ġ hoặcĠ

Với mômen ngắn mạch:

M nm = 59362 1 0, 08 + 0, 08 = 4777 Nm = 0,35M đm size 12{M rSub { size 8{ ital "nm"} } = { {"59362"} over { { {1} over {0,"08"} } +0,"08"} } ="4777"" Nm "=" 0,35M" rSub { size 8{"đm"} } } {}

Trang 66

Theo đó ta vẽ được đường đặc tính tự nhiên như trên hình 2-32 đi qua 4 điểm: điểm không tải [M = 0; s = 0]; điểm định mức ś=1; sđm = 0,02]; điểm tới hạn TH ś=2,15; sđm = 0,08]; điểm ngắn mạch NM ś=0,35; sđm = 1].

Đối với đặc tính nhân tạo có Rf = 0,175? ta có độ trượt tới hạn nhân tạo:

s th . nt = s th R 2 + R f R 2 = 0, 08 0, 0295 + 0, 175 0, 0295 = 0, 55 size 12{s rSub { size 8{ ital "th" "." ital "nt"} } =s rSub { size 8{ ital "th"} } { {R rSub { size 8{2} } +R rSub { size 8{f} } } over {R rSub { size 8{2} } } } =0,"08" { {0,"0295"+0,"175"} over {0,"0295"} } =0,"55"} {}

Phương trình đặc tính cơ nhân tạo sẽ là:

M = 2λ s 0, 55 + 0, 55 s size 12{M rSup { size 8{*} } = { {2λ} over { { {s} over {0,"55"} } + { {0,"55"} over {s} } } } } {}

Và đặc tính được vẽ trên cùng đồ thị hình 2-32.

Khởi động và tính điện trở khởi động:

+ Nếu khởi động động cơ ĐK bằng phương pháp đóng trực tiếp thì dòng khởi động ban đầu rất lớn. Như vậy, tương tự khởi động ĐMđl, ta cũng đưa điện trở phụ vào mạch rôto động cơ ĐK có rôto dây quấn để han chế dòng khởi động:Ġ.Và sau đó thì loại dần chúng ra để đưa tốc độ động cơ lên xác lập.

Sơ đồ nguyên lý và đặc tính khởi động được trình bày trên hình 2-33 (hai cấp khởi động m = 2).

* Xây dựng các đặc tính cơ khi khởi động ĐK:

+ Từ các thông số định mức (Pđm; Uđm; Iđm; nđm; ?đm;…) và thông số tảI (Ic; Mc; Pc;…) số cấp khởi động m, ta vẽ đặc tính cơ tự nhiên.

+ Vì đặc tính cơ của động cơ ĐK là phi tuyến, nên để đơn giản, ta dùng phương pháp gần đúng: theo toán hoc đã chứng minh thì các đường đặc tính khởi động của động cơ ĐK tuyến tính hóa sẽ hội tụ tại một điểm T nằm trên đường ?o = const phía bên phải trục tung của tọa độ (?, M) như hình 2-33.

+ Chọn: Mmax = M1 = (IJ2,5)Mđm ; hoặc Mmax = 0,85Mth

và Mmin = M2 = (1,ı1,3)M­c trong quá trình khởi động.

+ Sau khi đã tuyến hóa đặc tính khởi động động cơ ĐK, ta tiến hành xây dựng đặc tính khởi động tương tự động cơ ĐMđl, cuối cùng ta được các đặc tính khởi động gần đúng edcbaXL như hình 2-33.

Nếu điểm cuối cùng gặp đặc tính TN mà không trùng với giao điểm của đặc tính cơ TN mà M1 = const thì ta phải chọn lại M1 hoặc M2 rồi tiến hánh lại từ đầu.

Tính điện trở khởi động:

*Dùng phương pháp đồ thị:

+ Khi đã tuyến hóa đặc tính khởi động động cơ ĐK, ta có:

SNTSTN=R2−R2fR2 size 12{ { {S rSub { size 8{ ital "NT"} } } over {S rSub { size 8{ ital "TN"} } } } = { {R rSub { size 8{2} } - R rSub { size 8{2f} } } over {R rSub { size 8{2} } } } } {}; (2-79)

Rút ra:

R2f=SNT−STNSTNR2 size 12{R rSub { size 8{2f} } = { {S rSub { size 8{ ital "NT"} } - S rSub { size 8{ ital "TN"} } } over {S rSub { size 8{ ital "TN"} } } } R rSub { size 8{2} } } {}; (2-80)

Từ đồ thị ta có điện trở phụ các cấp:

R2f1=ha−hcheR2=acheR2 size 12{R rSub { size 8{2f1} } = { { ital "ha" - ital "hc"} over { ital "he"} } R rSub { size 8{2} } = { { ital "ac"} over { ital "he"} } R rSub { size 8{2} } } {}; (2-81)

R2f2=hc−heheR2=ceheR2 size 12{R rSub { size 8{2f2} } = { { ital "hc" - ital "he"} over { ital "he"} } R rSub { size 8{2} } = { { ital "ce"} over { ital "he"} } R rSub { size 8{2} } } {}; (2-82)