Công ra(Hàm công)

Ta thấy rằng ở nhiệt độ thấp (T 0⁰K), năng lượng tối đa của điện tử là E_F (E<E_F<E_B), do đó, không có điện tử nào có năng lượng lớn hơn rào thế năng E_B, nghĩa là không có điện tử nào có thể vượt ra ngoài khối kim loại. Muốn cho điện tử có thể vượt ra ngoài, ta phải cung cấp cho điện tử nhanh nhất một năng lượng là:

E_W = E_B-E_F

E_W được gọi là công ra của kim loại.

Nếu ta nung nóng khối kim loại tới nhiệt độ T=2.500⁰K, sẽ có một số điện tử có năng lượng lớn hơn E_B­, các điện tử này có thể vượt được ra ngoài kim loại. Người ta chứng minh được rằng, số điện tử vượt qua mỗi đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian là:

Jth=A0T2e−EwKT size 12{J rSub { size 8{ ital "th"} } =A rSub { size 8{0} } T rSup { size 8{2} } e rSup { size 8{ { { - E rSub { size 6{w} } } over { ital "KT"} } } } } {} Trong đó, A₀ = 6,023.10²³ và K = 1,38.10^-23 J/⁰K

Đây là phương trình Dushman-Richardson.

Người ta dùng phương trình này để đo E_W vì ta có thể đo được dòng điện J_th; dòng điện này chính là dòng điện bảo hòa trong một đèn hai cực chân không có tim làm bằng kim loại muốn khảo sát.