Chuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào lớp 10

Chuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào lớp 10

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

 đưa ra các dạng bài liên quan đến hàm số bậc nhất, parabol và đường thẳng. Tài liệu này giúp các bạn học sinh lớp 9 củng cố lại kiến thức toán học để chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10. Mời các em tải tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán này về và ôn thi tốt nhất cho kỳ thi vào lớp 10 sắp tới.

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh các tỉnh

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm học 2015-2016

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Ngữ văn các tỉnh năm học 2014 - 2015

21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán

CHUYÊN ĐỀ VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Cơ bản I. Hàm số bậc nhất.

1. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đt y = 3x + 1 và đi qua A (2; 5).

b) Đồ thị của hàm số vuông góc với đt y = x – 5 và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng -2.

c) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) và B (2; -3).

d) Đồ thị hàm số cắt (P): y = x² tại 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2.

2. Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3.

a) Tìm m để hàm số luôn đồng biến; Tìm m để hàm số luôn nghịch biến.

b) Tìm m để đồ thị hàm số // với đt: y = 3x –3 + m;

c) Tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = 3x –3 + m.

d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ = 3.

e) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ = 3.

f) Tìm m để đồ thị các hàm số y = -x + 2; y = 2x - 1; y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.

a) Tìm m để d₁ cắt d₂ tại điểm C trên trục tung.

b) Với m vừa tìm được tìm giao điểm A, B của 2 đường thẳng d₁, d₂ với Ox.

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

d) Tính các góc của tam giác ABC.

4. Tìm m để đt: y = mx + 1 cắt đt: y = 2x –1 tại 1 điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ 2.

II. Parabol và đường thẳng.

1. Cho (P): y = (2m - 1)x². Tìm m để (P) đi qua A(2; -2). Với m vừa tìm được viết PT đt qua O(0; 0) và qua điểm T thuộc (P) có tung độ bằng -1/16.

2. Cho (P): y = x²/2 và (d): mx + y = 2. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

3. Cho (P): y = x² và đường thẳng: y = mx – m (d)

a) Tìm m để d tiếp xúc với (P).

b) Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

4. Cho (P): y = x²+ 1 và (d): y = 2x + 3.

a) Vẽ (P) và (d).

b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d).

c) Gọi C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên Ox. Tính diện tích tứ giác ABCD.

5. Cho (P): y = x².

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy.

b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 1 và 3. Viết PT AB.

c) Tính diện tích tứ giác có đỉnh là A, B và các điểm là 2 hình chiếu của A và B trên Ox.

6. Cho (P): y = 2x².

a) Vẽ (P).

b) Tùy theo m, hãy xét số giao điểm của đường thẳng y = mx – 1 với (P).

c) Lập PT đt song song với đt: y = 2x + 2010 và tiếp xúc với (P).

d) Tìm trên (P) điểm cách đều 2 trục tọa độ.