Cấu trúc đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên ngoại ngữ 2015

 1. Môn thi, hệ số, thời gian làm bài:

             Môn Toán:   (hệ số 1)     ; thời gian làm bài  (120 phút)

2. Hình thức thi:  

            Đối với môn Toán: Tự luận.

3. Cấu trúc đề thi và phạm vi kiến thức môn Toán

a, Cấu trúc đề thi:

Câu 1 (2 điểm): Bài toán về biểu thức đại số.

Câu 2 (2,5 điểm):

-Ý 1: Giải phương trình.

- Ý 2: Giải hệ phương trình.

Câu 3 (1,5 điểm): Gồm một trong ba nội dung sau:

-Hàm số và đồ thị

- Phương trình bậc hai có tham số và các bài toán liên quan định lý Vi-et.

- Phương trình nghiệm nguyên.

Câu 4 (3 điểm) Bài hình học phẳng gồm ba ý, mỗi ý 1 điểm:

-Ý 1: Câu hỏi ở mức độ nhận biết.

- Ý 2: Câu hỏi ở mức độ thông hiểu.

- Ý 3: Câu hỏi ở mức độ vận dụng, sáng tạo.

Câu 5 (1 điểm) Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

b, Phạm vi kiến thức và các dạng bài tập

Các kiến thức cơ bản của chương trình THCS, trọng tâm là chương trình lớp 9.

Trong đó:

20% nội dung đề thi ở mức độ nhận biết.

30% nội dung đề thi ở mức độ thông hiểu.

30% nội dung đề thi ở mức độ vận dụng.

20% nội dung đề thi ở mức độ vận dụng sáng tạo.

Các dạng bài tập chủ yếu bao gồm:

(1)   Bài toán về biểu thức đại số (trọng tâm là các biểu thức chứa căn thức): Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, tìm giá trị của biến sao cho một hoặc một số điều kiện cho trước được thỏa mãn...

(2)   Phương trình:

-         Phương trình bậc 3 (giải bằng cách đưa về phương trình tích hoặc đưa về lũy thừa cùng bậc).

-         Phương trình bậc 4 (giải bằng cách đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ).

-         Phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

-         Phương trình có chứa ấn trong dấu căn thức (giải bằng cách nâng lên lũy thừa hai vế, đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ...) .

-         Phương trình nghiệm nguyên có cách giải không quá phức tạp (phân tích vế trái thành tích và vế phải là hằng số nguyên, tách ra giá trị nguyên hoặc chặn miền nghiệm...).

-         Phương trình bậc hai có tham số và các bài toán liên quan đến định lý Vi-ét.

(3)   Giải hệ hai phương trình 2 ẩn không có tham số, cách giải không quá phức tạp (phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ..

(4)   Hàm số và đồ thị: hàm số bậc hai y = ax² và hàm số bậc nhất -y = mx + n.

Viết phương trình đường thẳng và parabol; vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và parabol; điểm cố định của họ đồ thị; khoảng cách giữa hai điểm, giữa một điểm và một đường thẳng...

(5)   Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

(được áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 hoặc 3 số không âm hay bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 cặp số thực).

(6)    Hình học: Trọng tâm kiến thức là đường tròn, các dạng toán chính là các bài toán về chứng minh và tính toán :

-         Các bài toán về chứng minh: Chứng minh tứ giác nội tiếp, ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng vuông góc hoặc song song, tam giác đồng dạng, tam giác bằng nhau, chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn, chứng minh điểm cố định, chứng minh điểm chuyển động trên đường cố định...

-         Các bài toán về tính toán: Tính số đo của góc, độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng hình học...

Nguồn THPT chuyên Ngoại ngữ