Câu 90 trang 157 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình 166, SJ = 9, OI = IJ. Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.

Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình 166, SJ = 9, OI = IJ.

Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.

 

Giải:

(hình 166 trang 157 sbt

Thể tích phần hình hộp chữ nhật:

(V = 5.5.3 = 75) (đvtt)

Ta có: IJ = AA’ ⇒ IJ = 3

(eqalign{  & OI = IJ = 3  cr  & SJ = 9 Rightarrow SO = 3 cr} )

Suy ra: (S{A_1} = {A_1}A';S{D_1} = {D_1}D')

Khi đó hình vuông A₁B₁C₁D₁ có cạnh A₁B₁ ( = {1 over 2}A'B' = 2,5)

Thể tích hình chóp đều S.A’B’C’D’ là:

(V = {1 over 3}left( {5.5} ight).6 = 50) (đvtt)

Thể tích hình chóp đều S.A₁B₁C₁D₁ là:

(V = {1 over 3}left( {2,5.2,5} ight).3 = 6,25) (đvtt)

Thể tích hình chóp cụt A’B’C’D’.A₁B₁C₁D₁ là:

V = 50 – 6,25 = 43,75 (đvtt)

Thể tích của một trụ bê tông là:

V = 43,75 + 75 = 118,75 (đvtt)