Câu 8 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh

Chứng minh :

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3}} = 1 + 2; cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = 1 + 2 + 3; cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = 1 + 2 + 3 + 4. cr} )

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

Gợi ý làm bài

Ta có : (sqrt {{1^3} + {2^3}}  = sqrt {1 + 8}  = sqrt 9  = 3)

1 + 2 = 3

Vậy (sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2)

Ta có : 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = sqrt {1 + 8 + 27} cr
& = sqrt {36} = 6 cr} )

Vậy (sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3)

Ta có : 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} cr
& = sqrt {1 + 8 + 27 + 64} cr
& = sqrt {100} = 10 cr} )

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Vậy 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} cr
& = 1 + 2 + 3 + 4 cr} )

Một số đẳng thức tương tự:

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3} + {6^3}} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 cr} )

Sachbaitap.net