25/04/2018, 16:43
Câu 79 trang 61 SBT Toán 8 tập 2: Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng...
Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng. Câu 79 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng a. ({left( {m + 1} ight)^2} ge 4m) b. ({m^2} + {n^2} + 2 ge 2left( {m + n} ight)) Giải: a. Ta có: ...
Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng. Câu 79 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Với số m và số n bất kì, chứng tỏ rằng
a. ({left( {m + 1} ight)^2} ge 4m)
b. ({m^2} + {n^2} + 2 ge 2left( {m + n} ight))
Giải:
a. Ta có:
(eqalign{ & {left( {m – 1} ight)^2} ge 0 cr & Leftrightarrow {left( {m – 1} ight)^2} + 4m ge 4 cr & Leftrightarrow {m^2} – 2m + 1 + 4m ge 4m cr & Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 ge 4m cr & Leftrightarrow {left( {m + 1} ight)^2} ge 4m cr} )
b. Ta có:
(eqalign{ & {left( {m – 1} ight)^2} ge 0;{left( {n – 1} ight)^2} ge 0 cr & Rightarrow {left( {m – 1} ight)^2} + {left( {n – 1} ight)^2} ge 0 cr & Leftrightarrow {m^2} – 2m + 1 + {n^2} – 2n + 1 ge 0 cr & Leftrightarrow {m^2} + {n^2} + 2 ge 2left( {m + n} ight) cr} )
