Câu 77 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng góc EAF bằng 90 độ.

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD. Chứng minh rằng (widehat {EAF} = 90^circ )

Giải

∆ABC cân tại A.

(A{ m{E}} ot BCleft( {gt} ight))

Ta có: AE là đường cao nên AE cũng là đường phân giác của (widehat {BAC})

∆ADC cân tại A.

({ m{AF}} ot { m{DC}}left( {gt} ight))

Ta có: AF là đường cao nên AF cũng là đường phân giác của (widehat {CA{ m{D}}})

Mà (widehat {BAC}) và (widehat {CA{ m{D}}}) là hai góc kề bù.

Suy ra: (A{ m{E}} ot { m{AF}})

Sachbaitap.com