Câu 77 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x, biết

Tìm x, biết: 

a) (sqrt {2x + 3}  = 1 + sqrt 2 )

b) (sqrt {10 + sqrt {3x} }  = 2 + sqrt 6 )

c) (sqrt {3x - 2}  = 2 - sqrt 3 )

d) (sqrt {x + 1}  = sqrt 5  - 3)

Gợi ý làm bài

a) 

(eqalign{
& sqrt {2x + 3} = 1 + sqrt 2 Leftrightarrow 2x + 3 = {(1 + sqrt 2 )^2} cr
& Leftrightarrow 2x + 3 = 1 + 2sqrt 2 + 2 cr} )

b) (sqrt {10 + sqrt {3x} }  = 2 + sqrt 6 )

( Leftrightarrow 10 + sqrt {3x}  = {(2 + sqrt 6 )^2})

( Leftrightarrow 10 + sqrt {3x}  = 4 + 4sqrt 6  + 6 Leftrightarrow sqrt {3x}  = 4sqrt 6 )

( Leftrightarrow x = {{4sqrt 6 } over {sqrt 3 }} Leftrightarrow x = 4sqrt 2 )

c) 

(eqalign{
& sqrt {3x - 2} = 2 - sqrt 3 Leftrightarrow 3x - 2 = {(2 - sqrt 3 )^2} cr
& Leftrightarrow 3x - 2 = 4 - 4sqrt 3 + 3 cr} )

( Leftrightarrow 3x = 9 - 4sqrt 3  Leftrightarrow x = {{9 - 4sqrt 3 } over 3})

d) (sqrt {x + 1}  = sqrt 5  - 3)

Ta có:

(sqrt 5 ) < (sqrt 9 ) ( Leftrightarrow sqrt 5  < 3 Leftrightarrow sqrt 5  - 3 < 0)

Không có giá trị nào của x để (sqrt {x + 1}  = sqrt 5  - 3)

Sachbaitap.com