Câu 75 trang 17 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức

Rút gọn các biểu thức:

a) ({{xsqrt x  - ysqrt y } over {sqrt x  - sqrt y }}) với (x ge 0,y ge 0) và (x e y)

b) ({{x - sqrt {3x}  + 3} over {xsqrt x  + 3sqrt 3 }}) với (x ge 0)

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& {{xsqrt x - ysqrt y } over {sqrt x - sqrt y }} = {{sqrt {{x^3}} - sqrt {{y^3}} } over {sqrt x - sqrt y }} cr
& = {{(sqrt x - sqrt y )(x + sqrt {xy} + y)} over {sqrt x - sqrt y }} cr} )

( = x + sqrt {xy}  + y) (với (x ge 0,y ge 0) và (x e y))

b) (eqalign{
& {{x - sqrt {3x} + 3} over {xsqrt x + 3sqrt 3 }} = {{x - sqrt {3x} + 3} over {sqrt {{x^3}} + sqrt {{3^3}} }} cr
& = {{x - sqrt {3x} + 3} over {(sqrt x + sqrt 3 )(x - sqrt {3x} + 3)}} cr} )

( = {1 over {sqrt x  + sqrt 3 }})(với (x ge 0))

Sachbaitap.com