Câu 67 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Giải:

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn

(O) có AC là đường kính nên (widehat {ABC} = 90^circ )

Ta có:

(widehat {CBD} = widehat {ABC} + widehat {ABD} = 90^circ  + 90^circ  = 180^circ )

Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Sachbaitap.com