Câu 63 trang 16 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số...

Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (dùng máy tính bỏ túi để tính toán)

a. (left( {xsqrt {13}  + sqrt 5 } ight)left( {sqrt 7  – xsqrt 3 } ight) = 0)

b. (left( {xsqrt {2,7}  – 1,54} ight)left( {sqrt {1,02}  + xsqrt {3,1} } ight) = 0)

Giải:

a. (left( {xsqrt {13}  + sqrt 5 } ight)left( {sqrt 7  – xsqrt 3 } ight) = 0)

( Leftrightarrow xsqrt {13}  + sqrt 5  = 0) hoặc (sqrt 7  – xsqrt 3  = 0)

+    (xsqrt {13}  + sqrt 5  = 0 Leftrightarrow x =  – {{sqrt 5 } over {sqrt {13} }} approx  – 0,62)

+    (sqrt 7  – xsqrt 3  = 0 Leftrightarrow x = {{sqrt 7 } over {sqrt 3 }} approx 1,53)

 Vậy phương trình có nghiệm x = -0,62 hoặc x = 1,53.

b. (left( {xsqrt {2,7}  – 1,54} ight)left( {sqrt {1,02}  + xsqrt {3,1} } ight) = 0)

( Leftrightarrow xsqrt {2,7}  – 1,54 = 0) hoặc (sqrt {1,02}  + xsqrt {3,1}  = 0)

+     (xsqrt {2,7}  – 1,54 = 0 Leftrightarrow x = {{1,54} over {sqrt {2,7} }} approx 0,94)

+      (sqrt {1.02}  + xsqrt {3,1}  = 0 Leftrightarrow x =  – {{sqrt {1,02} } over {sqrt {3,1} }} approx  – 0,57)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,94 hoặc x = -0,57