Câu 6 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

So sánh các độ dài AD, DC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC

Giải

Kẻ (DH ot AC)

Xét hai tam giác vuông ABD và BHD:

(widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}}left( {gt} ight))

Cạnh huyền BD chung.

Do đó: ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền góc nhọn)

( Rightarrow ) AD = HD (2 cạnh tương ứng)                             (1)

Trong tam giác vuông DHC có (widehat {DHC} = 90^circ )

( Rightarrow ) DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)       (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  AD  <  DC

Sachbaitap.com