Câu 6.30 trang 43 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Trong một thí nghiệm Y-âng (Hình 6.2), a = 2 mm; D = 1 m.

Trong một thí nghiệm Y-âng (Hình 6.2), a = 2 mm; D = 1 m.

a) Dùng bức xạ đơn sác có bước sóng ({lambda _1}) chiếu vào khe hẹp F, người ta đo được khoảng vân giao thoa trên màn E là i = 0,2 mm. Tính bước sóng và tần số của bức xạ đó.

b) Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 4 ở cùng một phía của vân trung tâm trên màn E.

c) Tắt bức xạ có bước sóng ({lambda _1}), chiếu vào F bức xạ ({lambda _2} > {lambda _1}) thì tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng ({lambda _1}) (câu b), ta quan sát được một vân sáng của bức xạ có bước song ({lambda _2}). Xác định ({lambda _2}) và bậc của vân sáng đó.

Giải

a) Ta có: ({i_1} = {{{lambda _1}D} over a} Rightarrow {lambda _1} = {{{i_1}a} over D}) và ({f_1} = {c over {{lambda _1}}} = {{cD} over {{i_1}a}})

với (a = 2mm = {1.10^{ - 3m}};{i_1} = 0,2mm = {2.10^{ - 4}}m;)

(D = 1m;c = {3.10^8}m/s)

Từ đó ta tính được ({lambda _1} = 0,4mu m;{f_1} = 7,{5.10^{14}}Hz)

b) Vân sáng bậc 3 cách vân sáng chính giữa một đoạn bằng (3{i_1},) nghĩa là ({x_1} = 3{i_1} = 3.0,2 = 0,6mm)

Vân tối thứ nhất cách vân chính giữa ({{{i_1}} over 2}), vân tối thứ tư cách xa thêm  (3{i_1}) nữa. Vậy ở cách vân chính giữa (3,5{i_1}), tức là ({x_2} = 3,5{i_1} = 3,5.0,2 = 0,7mm.)

c) Vân sáng của bức xạ ({lambda _2}) chỉ có thể là vân sáng bậc 1 hoặc vân sáng bậc 2.

Nếu đó là vân sáng bậc 1 thì ({i_2}) phải bằng (3{i_1}) và ({lambda _2} = 3{lambda _1} = 3.0,4 - 1,2mu m.)Bức xạ này nằm trong miền hồng ngoại, không quan sát được.

Vậy đó là vân sáng bậc 2, ta có:

(2{i_2} = 3{i_1} Rightarrow 2{lambda _2} = 3{lambda _1} )

(Rightarrow {lambda _2} = {{3{lambda _1}} over 2} = {3 over 2}.0,4 = 0,6mu m)

Sachbaitap.com