Câu 58 trang 33 Đại số 10 Nâng cao: Cho biết giá trị gần đúng của số π với 10 chữ số thập phân là:...

Cho biết giá trị gần đúng của số π với 10 chữ số thập phân là:

π ≈ 3,1415926535

a) Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của π. Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,002.

b) Giả sử ta lấy giá trị 3,1416 làm giá trị gần đúng của π. Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

Giải

a) Ta có:

|π – 3,14| ≈ | 0,0015926535| < 0,002

Vậy sai số tuyệt đối của 3,14 không vượt quá 0,002.

b) Ta có:

|π – 3,1416| ≈  0,000073465 < 0,0001

Vậy sai số tuyệt đối của 3,1416 không vượt quá 0,0001.