27/04/2018, 20:04
Câu 58 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3). ...
Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3).
58. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Cho ba đường tròn (O1), (O2), (O3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau, A là tiếp điểm của (O1) và (O2); B là tiếp điểm (O2) và (O3); C là tiếp điểm của (O3) và (O1). Đường thẳng AB cắt (O3) tại điểm thứ hai C’. Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3).
Giải
(h.37)
Vì B là tâm vị tự trong của (O2) và (O3) nên O2A // O3B’. Vì C là tâm vị tự trong của (O1) và (O3) nên O1A // O3C’. Vì ba điểm O1, A, O2 thẳng hàng nên C’, O3, B’thẳng hàng. Như vậy B’C’ là đường kính của đường tròn (O3).
zaidap.com
