Câu 56 trang 149 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD (h.144) có các mặt bên là những tam giác đều, AB = 8m, O là trung điểm của AC. Độ dài đoạn SO là:

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD (h.144) có các mặt bên là những tam giác đều, AB = 8m, O là trung điểm của AC.

Độ dài đoạn SO là:

A. (8sqrt 2 )m

B. (6m)

C. (sqrt {32} m)

D. 4m

Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Đáy ABCD là hình vuông nên ∆ OAB vuông cân tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được OA bằng (sqrt {32} ) .

Ta có: SO ⊥ OA nên tam giác AOA cân tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SOA ta tính được SO bằng (sqrt {32} ) .

Vậy chọ đáp án C.