Câu 55 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

a. (1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2})

b. ({3^4}{.5^4} - left( {{{15}^2} + 1} ight)left( {{{15}^2} - 1} ight))

c. ({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111) tại (x = 11)

Giải:

a. (1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2}) ( = 1,{6^2} + 2.1,6.3,4 + 3,{4^2} = {left( {1,6 + 3,4} ight)^2} = {5^2} = 25)

b. ({3^4}{.5^4} - left( {{{15}^2} + 1} ight)left( {{{15}^2} - 1} ight)) ( = {left( {3.5} ight)^4} - left( {{{15}^4} - 1} ight) = {15^4} - {15^4} + 1 = 1)

c. ({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111). Tại (x = 11)

Ta có: (x = 11 Rightarrow 12 = x + 1)

({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111) ( = {x^4} - left( {x + 1} ight){x^3} + left( {x + 1} ight){x^2} - left( {x + 1} ight)x + 111)

( = {x^4} - {x^4} - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + 111 =  - x + 111)

Thay (x = 11) vào biểu thức ta có: ( - x + 111 =  - 11 + 111 = 100.)