Câu 3 trang 137 Sách bài tập môn Toán 7 tập 1: a) So sánh góc AMK và góc ABK....

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K.

a) So sánh (widehat {AMK}) và (widehat {ABK})

b) So sánh (widehat {AMC}) và (widehat {ABC})

Giải

a) Trong ∆ABC ta có AMK là góc ngoài tại đỉnh M

( Rightarrow widehat {AMK} > widehat {ABK}) (tính chất góc ngoài tam giác)        (1)

b) Trong ∆CBM ta có (widehat {KMC}) là góc ngoài tại đỉnh M.

( Rightarrow widehat {KMC} > widehat {MBC}) (tính chất góc ngoài tam giác)        (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

(widehat {AMK} + widehat {KMC} > widehat {ABM} + widehat {MBC})

Suy ra: (widehat {AMC}widehat { > ABC})