Câu 2 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1: Tính góc ADB, CDB....

Cho tam giác ABC có (widehat A = 60^circ ,widehat C = 50^circ ). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính (widehat {ADB},widehat {CDB}).

Giải

Trong ∆ABC ta có:

(widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)

(eqalign{
& Rightarrow widehat B = 180^circ – left( {widehat A + widehat C} ight) cr
& Rightarrow x = 180^circ – left( {60^circ + 50^circ } ight) = 70^circ cr} )

(widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = {1 over 2}widehat B) (Vì BD là tia phân giác)

( Rightarrow widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = 70^circ :2 = 35^circ )

Trong ∆BDC ta có (widehat {A{ m{D}}B}) là góc ngoài tại đỉnh D.

( Rightarrow widehat {A{ m{D}}B} = widehat {{B_1}} + widehat C) (tính chất góc ngoài tam giác)

( Rightarrow widehat {A{ m{D}}B} = 35^circ  + 50^circ  = 85^circ )

(widehat {A{ m{D}}B} + widehat {B{ m{D}}C} = 180^circ ) (hai góc kề bù)

( Rightarrow widehat {B{ m{D}}C} = 180^circ  – widehat {A{ m{D}}B} = 180^circ  – 85^circ  = 95^circ )