Câu 46 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):

Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):

a. (left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} ight):3{x^n})

b. (left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} ight):5{x^n}{y^n})

Giải:

a. Vì đa thức (left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} ight)) chia hết cho (3{x^n})

nên hạng tử (x) chia hết cho (3{x^n} Rightarrow 0 le n le 1)

(n in left{ {0;1} ight})

b. Vì đa thức (left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} ight)) chia hết cho (5{x^n}{y^n})

Nên hạng tử (6{x^2}{y^2}) chia hết cho (5{x^n}{y^n} Rightarrow 0 le n le 2)

(n in left{ {0;1;2} ight})