Câu 42 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1-

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Giải:                                                                          

Xét hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB

Ta có: S_ABCD = AB . DH

∆ AHD vuông tại H ⇒ AH ≤ AD

Suy ra: S_ABCD  ≤ AB . AD, mà AB = AD (gt)

( Rightarrow {S_{ABCD}} le A{B^2})

Vậy S_ABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB²

Suy ra: ABCD là hình vuông

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.