Câu 39 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo)

Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cùng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo)

Giải:                                                                          

Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.

( Rightarrow {S_{ABCD}} = ab)

Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b

Kẻ đường cao MH

({S_{MNPQ}} = MH.a)

Theo bài ra ta có : (MH.a = {1 over 2}a.b)

( Rightarrow MH = {1 over 2}b$hay $MH = {{MQ} over 2})

∆ MHQ vuông tại H và (MH = {{MQ} over 2})

Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên (widehat {MQH} = 30^circ )

Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng (30^circ )