Câu 40 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức

Rút gọn các biểu thức:

a) ({{sqrt {63{y^3}} } over {sqrt {7y} }}) (y>0);

b) ({{sqrt {48{x^3}} } over {sqrt {3{x^5}} }}) (x > 0);

c) ({{sqrt {45m{n^2}} } over {sqrt {20m} }}) (m > 0 và n > 0);

d) ({{sqrt {16{a^4}{b^6}} } over {sqrt {128{a^6}{b^6}} }}) (a < 0 và b ≠ 0).

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& {{sqrt {63{y^3}} } over {sqrt {7y} }} = sqrt {{{63{y^3}} over {7y}}} = sqrt {9{y^2}} cr
& = sqrt 9 .sqrt {{y^2}} = 3.left| y ight| = 3y cr} ) (y>0)

b) (eqalign{
& {{sqrt {48{x^3}} } over {sqrt {3{x^5}} }} = sqrt {{{48{x^3}} over {3{x^5}}}} cr
& = sqrt {{{16} over {{x^2}}}} = {4 over {left| x ight|}} = {4 over x} cr} ) (x > 0)

c) (eqalign{
& {{sqrt {45m{n^2}} } over {sqrt {20m} }} = sqrt {{{45m{n^2}} over {20m}}} cr
& = sqrt {{{9{n^2}} over 4}} = {{sqrt {9{n^2}} } over {sqrt 4 }} = {{3left| n ight|} over 2} = {{3n} over 2} cr} ) (m > 0 và n > 0)

d) (eqalign{
& {{sqrt {16{a^4}{b^6}} } over {sqrt {128{a^6}{b^6}} }} = sqrt {{{16{a^4}{b^6}} over {128{a^6}{b^6}}}} = sqrt {{1 over {8{a^2}}}} cr
& = {{sqrt 1 } over {sqrt {4{a^2}.2} }} = {1 over {2left| a ight|sqrt 2 }} = {{ - 1} over {2asqrt 2 }} cr} )

 (a < 0 và b ≠0)

Sachbaitap.net