Câu 4 trang 172 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Câu 4 trang 172 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Điện năng ở một trạm phát điện

Bài 4. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp (2;kV) và công suất truyền đi (200; kW). Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm (480; kW.h).

a) Tính công suất hao phí trên đường dây tải điện

b) Cần tăng điện áp ở trạm phát đến giá trị nào để điện năng hao phí trên đường dây chỉ bằng (2,5 %) điện năng truyền đi ? Coi công suất truyền đi ở trạm phát điện không đổi.    

Giải

Trạm phát điện có công suất truyền tải (P = 200) (KW) ở mức điện áp (U = 2) (KW)

a) Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm (480; kWh) là điện năng hao phí do toả nhiệt trên đường dây.

Suy ra công suất hao phí điện trên đường dây :

(Delta P = {A over t} = {{480kWh} over {24h}} = 20(kW) = 10\% P)

b) 

(Delta P = {{R{P^2}} over {{{left( {Ucos varphi } ight)}^2}}}). Ta có :

*  Với (U_1) thì (Delta P = 10\% P = {{R{P^2}} over {{{left( {{U_1}cos varphi } ight)}^2}}}) (1)

*  Với (U_2) thì (Delta P = 2,5\% P = {{R{P^2}} over {{{left( {{U_2}cos varphi } ight)}^2}}}) (2)

Lấy ({{(1)} over {(2)}} Rightarrow {{10\% P} over {2,5\% P}} = {{R{P^2}} over {U_1^2{{cos }^2}varphi }}.{{U_2^2{{cos }^2}varphi } over {R{P^2}}})

( Leftrightarrow 4 = {{U_2^2} over {U_1^2}} Rightarrow {U_2} = 2{U_1} = 2 imes 2 = 4(kV))  .

Vậy muốn điện năng hao phí (Delta P) bằng (2,5\%) điện năng truyền tải (P) thì điện áp ở trạm phát lúc truyền tải phải là: (4;kV) 

soanbailop6.com