Câu 4.7 trang 117 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC có BC = 7

Cho tam giác ABC có BC = 7, (widehat {ABC} = 42^circ ,widehat {ACB} = 35^circ .) Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Hãy tính AH ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Gợi ý làm bài

(h.bs. 15). Đặt AH = h thì rõ ràng:

(eqalign{
& BH = hcot gwidehat {ABH} = hcot g42^circ , cr
& CH = hcot gwidehat {ACH} = hcot g35^circ cr} )

(để ý rằng H thuộc đoạn BC vì 35º, 42 º đều là góc nhọn). Do đó

7 = BC = BH + CH = h (cotg42 º + cotg35 º), suy ra

(eqalign{
& h = {7 over {cot g42 + cot g35}} cr
& = {7 over {tg48 + tg55}} approx 2,757. cr} )

Sachbaitap.com