Câu 33 trang 91 SBT Toán Lớp 6 tập 2: Tính góc xOm....

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho (widehat {xOy} = 80^circ ,widehat {xOz} = 30^circ ). Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính (widehat {xOm}).

Giải

Vì Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, (widehat {xOy} = 80^circ ;widehat {xOz} = 30^circ )

(Rightarrow widehat {xOy} > widehat {xOz}) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy

(widehat {xOz} + widehat {y{ m{O}}z} = widehat {xOy})

Thay (widehat {xOz} = 30^circ ;widehat {xOy} = 80^circ ) ta có:

(30^circ  + widehat {y{ m{O}}z} = 80^circ ) 

( Rightarrow widehat {y{ m{O}}z} = 80^circ  – 30^circ  = 50^circ )

Vì Om là tia phân giác của (widehat {y{ m{O}}z})

Nên (widehat {y{ m{O}}m} = widehat {mOz} = {{widehat {y{ m{O}}z}} over 2} = {{50^circ } over 2} = 25^circ )

Vì Oz nằm giữa Ox và Om:

(widehat {xOz} + widehat {zOm} = widehat {xOm}) 

Suy ra (widehat {xOm} = 25^circ  + 30^circ  = 55^circ ).