Câu 31 trang 91 SBT môn Toán Lớp 6 tập 2: a) Vẽ góc bẹt xOy....

a) Vẽ góc bẹt xOy.

b) Vẽ tia Ot sao cho (widehat {xOt} = {30^o})

c) Vẽ tia Oz sao cho (widehat {y{ m{O}}z} = {30^o}) (Ot và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ xy)

d) Vẽ  tia phân giác Om của góc tOz;

e) Vì sao tia Om cũng là tia phân giác của  (widehat {xOy})?

Giải

a) Ta có hình vẽ các câu a, b, c, d.

e) Vì (widehat {xOt}) và (widehat {tOy}) kề bù nên: (widehat {xOt} + widehat {tOy} = {180^o})

Thay (widehat {xOt} = {30^o}) ta có:

({30^o} + widehat {tOy} = {180^o}) 

( Rightarrow widehat {tOy} = {180^o} – {30^o} = {150^o})

Vì Oz và Ot nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy

(widehat {xOz} < widehat {y{ m{O}}t}) nên tia Oz nằm giữa tia Oy và Ot

( Rightarrow widehat {y{ m{O}}z} + widehat {zOt} = widehat {y{ m{O}}t})

({30^o} + widehat {zOt} = {150^o})

( Rightarrow widehat {zOt} = {150^o} – {30^o} = {120^o})

Vì tia Om là tia phân giác (widehat {tOz}) nên (widehat {tOm} = widehat {mOz} = {{widehat {tOz}} over 2} = {60^o})

Vì Ot nằm giữa  Ox và Om nên (widehat {xOt} + widehat {tOm} = widehat {xOm}) 

( Rightarrow widehat {xOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}). Vậy Om là tia phân giác (widehat {xOy}).