Câu 33 trang 141 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng như ở hình 123 là bao nhiêu ?

Diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng như ở hình 123 là bao nhiêu ?

(Tính theo các kích thước ở hình vẽ)

(xem hình 123)

 

Giải:

(hình trang 141 sgbt)

Theo hình vẽ, ta có:

AB = BC = 70cm; AB ⊥ BC; AE = 180cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

(eqalign{  & A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {70^2} + {70^2}  cr  &  = 490 + 490 = 980 cr} )

Suy ra: (AC = sqrt {980} )  (cm)

(eqalign{  & {S_{xq}} = left( {AB + BC + AC} ight).CF  cr  &  = left( {70 + 70 + sqrt {980} } ight).180  cr  &  = left( {25200 + 180sqrt {980} } ight)c{m^2} cr} )

Diện tích một mặt đáy là: ({1 over 2}.70.70 = 2450(c{m^2}))

Diện tích toàn phần là:

 (eqalign{  & 2450.2 + 25200 + 180sqrt {980}   cr  &  = left( {30100 + 180sqrt {980} } ight)(c{m^2}) cr} )