Câu 30 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1: a) Lấy một cặp góc so le trong rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau...

Trên hình dưới, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B.

a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp ({{ m{A}}_4},{B_1}) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?

b) Hãy lí luận vì sao (widehat {{A_4}} = widehat {{B_1}}) theo gợi ý sau:

Nếu (widehat {{{ m{A}}_4}} e widehat {{B_1}}) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho (widehat {PAB} = widehat {{B_1}}).

– Thế thì AP // b, vì sao?

– Qua A, vừa có a // b, vừa có AP // b, thì sao?

– Kết luận: Đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, (widehat {PAB} = widehat {{A_4}}), từ đó (widehat {{A_4}} = widehat {{B_1}}).

Giải

a) Có

b) Nếu (widehat {{A_4}} e widehat {{B_1}}), thì qua A ta vẽ tia AP sao cho (widehat {PAB} = widehat {{B_1}})

Vì AP và b có cặp góc so le trong bằng nhau này nên AP // b

Khi đó, qua A ta vừa có a // b, vừa có AP // b, trái với tiên đề Ơclít về đường thẳng song song.

Vậy đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một, hay (widehat {PAB} = widehat {{A_4}}) nghĩa là (widehat {{A_4}} = widehat {{B_1}}).