Câu 18 trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: b) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng...

a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

b) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

c) Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau?

d) Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau?

e) Vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau?

Giải

a) Hình vẽ:

b) Ta có: (widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}})

(widehat {{A_1}} + widehat {{A_4}} = 180^circ ) (Hai góc kề bù)

(widehat {{B_2}} + widehat {{B_3}} = 180^circ ) (Hai góc kề bù)

Suy ra (widehat {{A_1}} = widehat {{B_3}})

c) (widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}})

(widehat {{A_2}} = widehat {{A_4}}) (Hai góc đối đỉnh)

Suy ra: (widehat {{A_2}} = widehat {{B_2}})

Các cặp góc đồng vị khác tương tự.

d) (widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}})

(widehat {{A_1}} + widehat {{A_4}} = 180^circ ) (Hai góc kề bù)

Suy ra (widehat {{A_1}} + widehat {{B_2}} = 180^circ )

e) (widehat {{A_2}} = widehat {{B_2}}) (theo câu c)

(widehat {{B_2}} + widehat {{B_1}} = 180^circ ) (Hai góc kề bù)

Suy ra (widehat {{A_1}} + widehat {{B_2}} = 180^circ )