Câu 3 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của m.

Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm giá trị của m để:

a) Điểm M(1 ; 0) thuộc đường thẳng mx - 5y = 7

b) Điểm N(0 ; -3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21

c) Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng  mx + 2y = -1

d) Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x – my = 6.

e) Điểm Q(0,5; -3) thuộc đường thẳng mx + 0y = 17,5

f) Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5

g) Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m + 1

Giải

a) Điểm M thuộc đường thẳng mx - 5y = 7 nên tọa độ của M phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có: (m.1 - 5.0 = 7)( Leftrightarrow m = 7)

Vậy với m = 7 thì đường thẳng mx - 5y = 7 đi qua điểm (Mleft( {1;0} ight))

b) Điểm (Nleft( {0; - 3} ight)) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21 đi qua điểm (Nleft( {0; - 3} ight))

Ta có: (2,5.0 + mleft( { - 3} ight) =  - 21) ( Leftrightarrow m = 7)

Vậy với m = 7 thì đường thẳng 2,5x + my = -21 đi qua (Nleft( {0; - 3} ight))

c) Điểm (Pleft( {5; - 3} ight)) thuộc đường thẳng (mx + 2y =  - 1) nên tọa độ của điểm P nghiệm đúng  phương trình đường thẳng

Ta có: (3.5 - mleft( { - 3} ight) =  - 1) ( Leftrightarrow m = 1)

Vậy với m = 1 thì đường thẳng (mx + 2y =  - 1) đi qua điểm (Pleft( {5; - 3} ight))

d) Điểm (Pleft( {5; - 3} ight)) thuộc đường thẳng (3x - my = 6) nên tọa độ của điểm P nghiệm đúng với phương trình đường thẳng

Ta có: (3.5 - mleft( { - 3} ight) = 6 Leftrightarrow 3m =  - 9) ( Leftrightarrow m =  - 3)

Vậy với = - 3 thì đường thẳng (3x - my = 6) đi qua điểm (Pleft( {5; - 3} ight))

e) Điểm (Qleft( {0,5; - 3} ight)) thuộc đường thẳng mx + 0y = 17,5 nên tọa độ của điểm Q nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có: (m.0,5 + 0.left( { - 3} ight) = 17,5 Leftrightarrow m = 35)

Vậy với m = 35 thì đường thẳng mx + 0y = 17,5 đi qua điểm (Qleft( {0,5; - 3} ight))

f) Điểm (Sleft( {4;0,3} ight)) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5 nên tọa độ của điểm S nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có: (0.4 + m.0,3 = 1,5 Leftrightarrow m = 5)

Vậy với m = 5 thì đường thẳng 0x + my = 1,5 đi qua điểm (Sleft( {4;0,3} ight))

g) Điểm (Aleft( {2; - 3} ight)) thuộc đường thẳng (left( {m - 1} ight)x + left( {m + 1} ight)y = 2m + 1) nên tọa độ của điểm A nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Ta có:

(eqalign{
& left( {m - 1} ight).2 + left( {m + 1} ight)left( { - 3} ight) = 2m + 1 cr
& Leftrightarrow 2m - 2 - 3m - 3 = 2m + 1 cr
& Leftrightarrow 3m + 6 = 0 cr
& Leftrightarrow m = - 2 cr} )

Vậy với m = -2 thì đường thẳng (left( {m - 1} ight)x + left( {m + 1} ight)y = 2m + 1) đi qua điểm (Aleft( {2; - 3} ight)).

Sachbaitap.com