Câu 3 trang 123 SGK Hình học 11

Câu 3 trang 123 SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau, kết quả nào đúng?

Bài 3. Trong các mệnh đề sau, kết quả nào đúng?

Cho hình lập phương (ABCD.EFGH) có cạnh bằng (a) và (O) là trung điểm của (AG), ta có (overrightarrow {AB} .overrightarrow {EG} ) bằng :

A. (a^2)                                   B. ( a^2sqrt 2)                         

C. (a^2sqrt3)                              D. ({{{a^2}sqrt 2 } over 2})

Trả lời:

 

Ta có:

(eqalign{
& overrightarrow {AB} .overrightarrow {EG} = overrightarrow {EF} .overrightarrow {EG} cr
& Rightarrow overrightarrow {AB} .overrightarrow {EG} = |overrightarrow {AB} |.|overrightarrow {EG} |.cos{45^0} cr
& Rightarrow overrightarrow {AB} .overrightarrow {EG} = a.asqrt 2 .{{sqrt 2 } over 2} = {a^2} cr} )

 Vậy A đúng.

soanbailop6.com