25/04/2018, 20:59

Câu 3.5, 3.6, 3.7 trang 41 Sách bài tập Toán lớp 7 tập 2: Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây...

Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.. Câu 3.5, 3.6, 3.7 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Câu 3.5 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 Chứng minh rằng ...

Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.. Câu 3.5, 3.6, 3.7 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Câu 3.5 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Giải

Giả sử CD là một dây của đường tròn bán kính R và AB là một đường kính của nó. Ta có:

– Nếu C, O, D không thẳng hàng thì trong tam giác COD có

CD < OC  + OD = 2R = AB.

– Nếu C, O, D thằng hàng thì

CD = OC + OD = 2R = AB

Vậy trong mọi trường hợp ta luôn có đường kính là dây lớn nhất.

Câu 3.6 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có

AB + AC ≥ BC

Giải

– Nếu A, B, C không thẳng hàng thì trong tam giác ABC ta có AB + AC > BC

– Nếu A, B, C thẳng hàng và A ở giữa B và C hoặc trùng B, C thì AB + AC = BC

Vậy với ba điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có AB + AC ≥ BC

Câu 3.7 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d và AB không song song với d. Một điểm M di động trên d. Tìm vị trí của M sao cho (left| {MA – MB} ight|) là lớn nhất

Giải

Vì AB không song song với d nên AB cắt d tại N.

Với điểm M bất kỳ thuộc d mà M không trùng với N thì ta có tam giác MAB.

Do đó

(left| {MA – MB} ight| < AB)

Khi M ≡ N thì

(left| {MA – MB} ight| = AB)

Vậy (left| {MA – MB} ight|) lớn nhất là bằng AB, khi đó M ≡ N là giao điểm của hai đường thẳng d và AB.

0