Câu 28 trang 115 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Số đo ba góc của một tam giác vuông...

Bài 28. Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm số đo ba góc đó.

Giải:

Kí hiệu A, B, C là số đo ba góc (tính theo đơn vị đo) của tam giác vuông đã cho. Không mất tổng quát, có thể giả sử (A ≤ B ≤ C). Khi đó, từ giả thiết tam giác vuông suy ra (C = 90^0) và A, B, C theo thứ tự đó là một cấp số cộng.

Ta có:

(left{ {matrix{{A + C = 2B} cr {A + B + C = 180^circ } cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{A + 90^circ = 2B} cr {A + B = 90^circ } cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{A = 30^circ } cr {B = 60^circ } cr} } ight.)

 Baitapsgk.com