Câu 25 trang 30 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Áp dụng điều này để làm các phép tính sau :

Theo định nghĩa của phép trừ, khi viết

({A over B} - {C over D} - {E over F})  có nghĩa là ({A over B} + {{ - C} over D} + {{ - E} over F})

Áp dụng điều này để làm các phép tính sau :

a. ({1 over {3x - 2}} - {1 over {3x + 2}} - {{3x - 6} over {4 - 9{x^2}}})

b. ({{18} over {left( {x - 3} ight)left( {{x^2} - 9} ight)}} - {3 over {{x^2} - 6x + 9}} - {x over {{x^2} - 9}})

Giải:

a. ({1 over {3x - 2}} - {1 over {3x + 2}} - {{3x - 6} over {4 - 9{x^2}}})( = {1 over {3x - 2}} - {1 over {3x + 2}} + {{3x - 6} over {left( {3x + 2} ight)left( {3x - 2} ight)}})

(eqalign{  &  = {{3x + 2} over {left( {3x + 2} ight)left( {3x - 2} ight)}} + {{ - left( {3x - 2} ight)} over {left( {3x + 2} ight)left( {3x - 2} ight)}} + {{3x - 6} over {left( {3x + 2} ight)left( {3x - 2} ight)}}  cr  &  = {{3x + 2 - 3x + 2 + 3x - 6} over {left( {3x + 2} ight)left( {3x - 2} ight)}} = {{3x - 2} over {left( {3x + 2} ight)left( {3x - 2} ight)}} = {1 over {3x + 2}} cr} )

b. ({{18} over {left( {x - 3} ight)left( {{x^2} - 9} ight)}} - {3 over {{x^2} - 6x + 9}} - {x over {{x^2} - 9}})( = {{18} over {{{left( {x - 3} ight)}^2}left( {x + 3} ight)}} + {{ - 3} over {{{left( {x - 3} ight)}^2}}} + {{ - x} over {left( {x + 3} ight)left( {x - 3} ight)}})

(eqalign{  &  = {{18} over {{{left( {x - 3} ight)}^2}left( {x + 3} ight)}} + {{ - 3left( {x + 3} ight)} over {{{left( {x - 3} ight)}^2}left( {x + 3} ight)}} + {{ - xleft( {x - 3} ight)} over {{{left( {x - 3} ight)}^2}left( {x + 3} ight)}} = {{18 - 3x - 9 - {x^2} + 3x} over {{{left( {x - 3} ight)}^2}left( {x + 3} ight)}}  cr  &  = {{9 - {x^2}} over {left( {3 - {x^2}} ight)left( {x + 3} ight)}} = {{left( {3 - x} ight)left( {3 + x} ight)} over {left( {3 - {x^2}} ight)left( {x + 3} ight)}} = {1 over {3 - x}} cr} )