Câu 25 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau :

Bài 25. Tìm các giới hạn sau :

a.  (mathop {lim }limits_{x o - infty } oot 3 of {{{{x^2} + 2x} over {8{x^2} - x + 3}}} )

b.  (mathop {lim }limits_{x o + infty } {{xsqrt x } over {{x^2} - x + 2}})

Giải

a. Ta có:

(mathop {lim }limits_{x o - infty } oot 3 of {{{{x^2} + 2x} over {8{x^2} - x + 3}}} = mathop {lim }limits_{x o - infty } oot 3 of {{{1 + {2 over x}} over {8 - {1 over x} + {3 over {{x^2}}}}}} = {1 over 2})

b.

(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o + infty } {{xsqrt x } over {{x^2} - x + 2}} = mathop {lim }limits_{x o + infty } {{xsqrt x } over {{x^2}left( {1 - {1 over x} + {2 over {{x^2}}}} ight)}} = mathop {lim }limits_{x o + infty } {1 over {sqrt x left( {1 - {1 over x} + {2 over {{x^2}}}} ight)}} = 0 cr
& ext{vì};mathop {lim }limits_{x o + infty } {1 over {sqrt x }} = 0; ext{và};mathop {lim }limits_{x o + infty } {1 over {1 - {1 over x} + {2 over {{x^2}}}}} = 1 cr} )

soanbailop6.com